Algorithmes simples

Cryptographie : Algorithmes

Nous avons vu précédemment un peu de l'histoire des codes secrets. Nous allons maintenant voir sommairement le principe de fonctionnement de certains modes de chiffrement.

I) Code Jules César et grille de Vigénère

Dans ces systèmes de cryptage, les algorithmes sont très simples, comme nous l'avons donc vu. En posant C le texte codé, T le texte et K la clé, on obtient les relations suivantes :

A) Chiffre de Jules César

C = T + K [mod 26]

T = C - K [mod 26]

Dans le cas de Jules César, la clé était la constante 3. Aujourd'hui, on appelle chiffre de Jules César tout algorithme basé sur ce modèle, où la clé est une constante.

B) Grille de Vigénère

C = T+ K [mod 26]

T = C - K [mod 26]

Ici K est une lettre du mot-clé.

C) Playfair cipher

Cet algorithme est un algorithme de cryptage substitution. La clé est un mot dont toutes les lettres sont différentes. On écrit alors ce mot sur une ligne et le reste de l'alphabet en dessous. On lit ensuite ceci par colonnes, puis on le place dans une une matrice carrée d'ordre cinq. On chiffrera alors le texte par digrammes, c'est-à-dire par groupes de deux lettres. Chaque couple de lettre donne les coordonnées d'un rectangle dans la matrice. On remplace donc ce couple par les lettres formant les deux autres sommets du rectangle. Si les deux lettres sont sur la même ligne, on prend alors les deux lettres suivantes. Prenons par exemple comme clé le mot SIGNATURE :

SIGNATURE BCDFHKLMO PQVWXYZ
SBPICQGDVNFWAHXTKYULZRMEO
SBPIC QGDVN FWAHX TKYUL ZRMEO

S	B	P	I,J	C
Q	G	D	V	N
F	W	A	H	X
T	K	Y	U	L
Z	R	M	E	O

OK donne LR

JF donne HS

QP donne SD

YT donne UK

D) Autres algorithmes simples

Il existe aussi de nombreux algorithmes simples, basés sur les substitutions et les transpositions.
Les substitutions consistent à remplacer un caractère ou un bloc de caractères par un autre. Le point faible de ces algorithmes est qu'une simple analyse statistique suffit pour les casser, en voici l'illustration : choisissez un alphabet de substitution, et cryptez un texte, c'est-à-dire, remplacez chaque lettre de votre texte par une autre, mais une certaine lettre doit toujours être codée de la même façon. Pour déchiffrer votre texte, il suffit de chercher la lettre la plus fréquente. Il y a de fortes chances pour que ce soit le e. Ensuite, continuez de même, par supposition, en reformant les mots qui semblent apparaître, et déduisez-en les autres lettres. Petit à petit, vous allez déchiffrer tout votre texte.
Les transpositions consistent à mélanger dans un ordre prédéfini, les caractères du message. Un avantage est qu'une attaque statistique du même genre que précédemment n'apportera rien : le e sera toujours la lettre la plus présente, etc, puisque les lettres sont les mêmes que dans le message en clair, seul leur ordre a été modifié. Cependant, la puissance des ordinateurs actuels permet de casser très facilement ce genre de cryptage utilisé seul. Il est donc préférable d'utiliser communément substitution et transposition.